Sistemi di travi del tetto: calcolo e schemi di un tetto a padiglione

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I tetti dell’anca hanno molti vantaggi. Sono belli, affidabili in tutte le condizioni atmosferiche, il design a quattro lati consente di isolare efficacemente la casa dal lato del tetto. Il dispositivo del sistema di travi presenta una certa complessità. Tratteremo i suoi schemi e calcoli in questo articolo..

Sistemi di travi del tetto: calcolo e schemi di un tetto a padiglione

I tetti a padiglione, a volte chiamati olandesi e danesi, si distinguono per la buona qualità, l’affidabilità e lo spettacolare design europeo. La base della trave di tali tetti è costituita da molti elementi di base e di rinforzo che richiedono schizzi o disegni tridimensionali, calcoli accurati ed esecuzione.

Varietà di tetto a padiglione

I tetti a padiglione, oltre al design classico di base, composto da due pendenze trapezoidali e due fianchi triangolari, comprendono anche le loro varietà:

  1. Timpano a mezza anca.
  2. Mezza anca a quattro pendenze.
  3. Tenda.
  4. Hip-frontone.

Tetto a due falde con timpano Tetto a due falde con timpano

Tetto a padiglione semi-incernierato Tetto a padiglione semi-incernierato

Tetto a padiglione Tetto a padiglione

Tetto a due falde Tetto a due falde

Ogni tipo ha il suo schema di sistema di travi. Successivamente, consideriamo e calcoliamo il classico tetto a padiglione.

Schema ed elementi principali

Per calcolare il sistema di travi, è necessario acquisire familiarità con lo schema di base, gli elementi principali e ausiliari.

Gli elementi principali del sistema di travi

Gli elementi principali sono (vedere la figura seguente):

  1. Mauerlat. È un legname fissato lungo il perimetro delle pareti esterne con un rientro dal bordo esterno. Montaggio a parete. Mauerlat distribuisce il carico dalla pressione delle travi, collega il sistema di travi con le pareti della casa, è la base del tetto.
  2. Pattinare. Traversa superiore per il fissaggio delle travi delle pendenze del tetto. L’altezza della cresta si basa sull’angolo di inclinazione delle pendenze. Fornisce rigidità e resistenza al sistema.
  3. Le travi centrali delle pendici. Le estremità della cresta sono supportate ai lati del Mauerlat. Ci sono 4 di questi elementi nel sistema. – 2 pezzi su ogni pendenza.
  4. Travi centrali dei fianchi. Le estremità della cresta sono supportate sui lati finali del Mauerlat. Ci sono 2 di questi elementi nel sistema. – 1 pc. su ogni fianco.
  5. Gambe oblique (travi diagonali, angolate). Collegare gli angoli del Mauerlat con le estremità della cresta. Fanno parte della struttura portante. Ce ne sono 4 nel sistema di travi.
  6. Travi intermedie delle piste. Sono installati parallelamente alle travi centrali della pendenza tra loro con lo stesso passo, appoggiandosi sul lato del Mauerlat e della barra di cresta. Se la lunghezza del pattino è insignificante, non può essere utilizzata.
  7. Travi accorciate delle piste. Sono installati parallelamente alle travi centrali delle pendenze e hanno una lunghezza variabile: più vicino all’angolo, più corto. Appoggiati sul fianco del Mauerlat e sulle gambe. Il numero di elementi dipende dalla fase di installazione.
  8. Travi o travi accorciate dell’anca. Sono installati parallelamente alle travi centrali dei fianchi e hanno una lunghezza variabile: più vicino all’angolo, più corto. Appoggiati all’estremità del Mauerlat e sulle gambe inclinate. Il numero di elementi dipende dalla fase di installazione.

Elementi del sistema di rafter dell'anca Diagramma ed elementi principali del sistema di travi

Puoi leggere di più su come attaccare le travi al Mauerlat nel nostro articolo.

Elementi di rinforzo del sistema di travi dell’anca

Gli elementi sopra sono di base, di base. Altri elementi sono progettati per rafforzare quelli principali e vengono utilizzati in edifici critici, ad esempio per edifici residenziali:

  1. Cremagliere verticali per sostenere la barra di colmo. Appoggiati sulla traversa (vedi sotto), posata parallelamente all’estremità della casa o di un letto, situata lungo l’asse longitudinale della struttura (se sotto c’è un muro maiuscolo).
  2. Traverse o serraggio. Le gambe delle travi dei pendii sono legate in coppia. Serve come supporto per rack e montanti diagonali (vedi sotto). Possono fungere da travi del pavimento se sono integrate nel Mauerlat o installate direttamente nelle pareti longitudinali della casa. Se i soffi sono posizionati più vicino alla cresta, formeranno la base del soffitto dell’attico..
  3. Bretelle diagonali (parentesi graffe). Sono utilizzati per aumentare la rigidità del sistema se la lunghezza delle travi è superiore a 4,5 m. L’uso di puntoni consente di ridurre la sezione trasversale delle travi, che rafforzano.
  4. Sprengel. Fascio installato negli angoli del Mauerlat. Serve per montare un supporto che supporta e rinforza la gamba inclinata.
  5. Trave del vento. Serve per resistere alla deformazione delle gambe della trave in venti raffinati e forti. Fissato alle travi delle pendenze dall’interno, obliquamente, su uno o entrambi i lati – a seconda del carico del vento nell’area di costruzione.
  6. Puledra. Un elemento di una sezione più piccola delle travi stesse. Estende la gamba della trave per organizzare la sporgenza del tetto nel caso in cui un singolo elemento non funzioni a causa della lunghezza limitata del legname o per motivi di economia.

Elementi di rinforzo del sistema di travi dell'anca Elementi di rinforzo

Calcolo del sistema di travi

Il calcolo del sistema comprende la scelta dell’angolo di inclinazione di pendenze e fianchi e il calcolo delle lunghezze dei suoi elementi principali e ausiliari.

La scelta dell’angolo di inclinazione delle pendenze longitudinali e finali

La scelta dell’angolo delle pendenze e dei fianchi varia da 25 a 45 ° e dipende dal desiderio di avere uno spazio sottotetto, il materiale di copertura adottato, la valutazione dei carichi statici (peso del tetto) e dinamici (vento, neve).

Nei tetti a padiglione, l’angolo di inclinazione di fianchi e pendenze è lo stesso. Nei tetti a padiglione, spesso assumono gli stessi angoli in termini di estetica, ma possono essere diversi se questa è l’idea dell’architetto..

Pendenza del tetto e materiali di copertura Raccomandazioni per l’uso di materiali di copertura

Per una migliore comprensione dell’algoritmo di calcolo, prendere in considerazione, ad esempio, un tetto a padiglione di una casa con lati di 8 e 12 me un’altezza della cresta di 2,5 m. L’angolo di pendenza delle pendenze è di 35 ° e l’angolo di anca è di 45 °.

Calcolo dei principali elementi della trave

Il classico tetto a padiglione è costituito da due pendenze trapezoidali collegate in una cresta e due fianchi – estremità inclinate a forma di triangoli.

Per prima cosa devi ricordare alcune formule del curriculum di algebra della scuola. Questo è il rapporto tra le lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo, espresso in termini di funzione trigonometrica dell’angolo e teorema di Pitagora.

Funzioni trigonometriche di un angolo acuto Funzioni trigonometriche di un angolo acuto di un triangolo rettangolo

teorema di Pitagora teorema di Pitagora

Descriviamo il telaio del sistema di travi in ​​forma assonometrica:

Telaio del sistema di travi dell'anca

Calcoleremo gli elementi principali del sistema di travi.

1. Calcola la lunghezza del CD della trave centrale dell’anca, che è l’altezza del triangolo isoscele (anca) e l’ipotenusa del triangolo destro, la cui altezza è uguale all’altezza della cresta (CE = 2,5 m). Angolo dell’anca? = 45 °. Sin 45 ° = 0.71 (secondo la tabella Bradis).

Angolo del tettoTG ?peccato ?
5 °0,090,09
10 °0,180,17
15 °0,270.26
20 °0,360,34
25 °0.470.42
30 °0.580.50
35 °0,700.57
40 °0.840.64
45 °1.000.71
50 °1.190,77
55 °1.430.82
60 °1.730.87

Secondo il rapporto trigonometrico:

  • СD = CE / sin? = 2,5 / 0,71 = 3,52 m

2. Determina la lunghezza della cresta K. Per questo, dal triangolo precedente troviamo la lunghezza della ED di base, usando il teorema di Pitagora:

Calcolo del sistema di rafter dell'anca

Lunghezza della casa: BL = 12 m.

Lunghezza del pattino:

  • CF = 12 – 2.478 x 2 = 7.044 m

3. La lunghezza delle travi angolari CA può anche essere ottenuta dal teorema di Pitagora per il triangolo ACD. Metà della larghezza della casa AD = 8/2 = 4 m, CD = 3.52 m:

Calcolo del sistema di rafter dell'anca

4. La lunghezza delle travi centrali della pendenza GF è l’ipotenusa del triangolo, le cui gambe sono l’altezza della cresta H (CE) e metà della larghezza della casa AD:

Calcolo del sistema di rafter dell'anca

Le travi intermedie delle rampe sono della stessa lunghezza. Il loro numero dipende dal passo e dalla sezione delle travi ed è determinato calcolando il carico totale, compreso il tempo.

Queste tabelle corrispondono ai carichi atmosferici della regione di Mosca

Gradino travi, cmLunghezza trave, m
3.03.54.04.55.05.56.0
215100×150100×175100×200100×200100×250100×250
17575×15075×20075×200100×200100×200100×200100×250
14075×12575×12575×20075×20075×200100×200100×200
11075×15075×15075×17575×17575×20075×200100×200
9050×15050×17550×20075×17575×17575×20075×200
6040×15040×17550×15050×15050×17550×20050×200

Confrontiamo la sezione massima, media e minima di una barra con una lunghezza di 4.717 m (guarda i valori per 5.0 m).

Durante il taglio 100×250 mmil passo sarà di 215 cm. Con una lunghezza della cresta di 7.044 m, il numero di travi intermedie sarà: 7.044 / 2.15 = 3.28 segmenti. Arrotondamento per eccesso – fino a 4. Il numero di travi intermedie di una pendenza – 3 pezzi.

Volume di legname per entrambe le pendenze:

  • 0,1 0,25 4,717 3 2 = 0,708 m3

Durante il taglio 75×200 mmil passo sarà di 140 cm. Con una lunghezza della cresta di 7.044 m, il numero di travi intermedie sarà: 7.044 / 1.4 = 5.03 segmenti. Il numero di travi intermedie di una pendenza – 4 pezzi.

Volume di legname per entrambe le pendenze:

  • 0,075 0,2 4,717 4 2 = 0,566 m3

Durante il taglio 50×175 mmil passo sarà di 60 cm. Con una lunghezza della cresta di 7.044 m, il numero di travi intermedie sarà: 7.044 / 0.6 = 11.74 segmenti. Arrotondare – fino a 12. Il numero di travi intermedie di una pendenza – 11 pezzi.

Volume di legname per entrambe le pendenze:

  • 0,05 * 0,175 * 4,717 * 11 * 2 = 0,908 m3

Pertanto, per la nostra geometria, l’opzione ottimale dal punto di vista economico sarebbe una sezione di 75×200 mm con un passo di 1,4 m.

5. Per calcolare le lunghezze delle travi accorciate della pendenza MN, dovrai di nuovo ricordare il curriculum scolastico, vale a dire la regola di somiglianza dei triangoli.

Somiglianza di triangoli su tre lati Somiglianza di triangoli su tre lati

Il grande triangolo, che dobbiamo rafforzare con travi accorciate, ha dimensioni note: GF = 4.717 m, ED = 2.478 m.

Se le travi accorciate sono installate con lo stesso passo di quelle intermedie, il loro numero sarà 1 pezzo in ogni angolo:

  • 2.478 m / 1,4 m = 1,77 pezzi.

Cioè, due segmenti sono formati con una trave accorciata nel mezzo. Un piccolo triangolo avrà una gamba a metà dell’ED:

  • BN = 2.478 / 2 = 1.239 m

Componiamo la proporzione di tali triangoli:

Calcolo del sistema di rafter dell'anca

Sulla base di questo rapporto:

Calcolo del sistema di rafter dell'anca

A questa altezza, la sezione della trave viene presa secondo la tabella – 75×125 mm. Il numero totale di travi accorciate di entrambe le pendenze – 4 pezzi..

6. La determinazione della lunghezza delle travi accorciate dei fianchi (travi) viene effettuata anche dal rapporto di triangoli simili. Poiché la lunghezza delle travi centrali dei fianchi è CD = 3,52 m, il passo tra le travi accorciate può essere maggiore. Con AD = 4 m di travi accorciate con un passo di 2 m ce ne sarà uno su ciascun lato della trave centrale dei fianchi:

  • (2 3,52) / 4 = 1,76 m

A questa altezza, la sezione della trave viene presa 75×125 mm. Il numero totale di travi accorciate di entrambi i fianchi – 4 pezzi.

Attenzione! Nei nostri calcoli, non abbiamo preso in considerazione la sporgenza.

Calcolo dell’area del tetto

Questo calcolo si riduce alla determinazione delle aree del trapezio (pendenza) e del triangolo (anca).

Area di un trapezio e un triangolo Area di un trapezio e un triangolo

Facciamo il calcolo per il nostro esempio.

1. L’area di un fianco con CD = 3,52 me AB = 8,0 m, tenendo conto della sporgenza di 0,5 m:

  • S = ((3,52 + 0,5) (8 + 2 0,5)) / 2 = 18,09 m2

2. L’area di una pendenza a BL = 12 m, CF = 7.044 m, ED = 2.478 m, tenendo conto degli sbalzi:

  • S = (2.478 + 0,5) ((12,0 + 2 0,5) + 7,044) / 2 = 29,85 m2

Superficie totale del tetto:

  • S? = (18.09 + 29.85) 2 = 95.88 m2

Consigli! Quando acquisti materiale, considera il taglio e le inevitabili perdite. Il materiale prodotto da elementi di una vasta area non è l’opzione migliore per i tetti a padiglione.

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