Calcolo del tetto: come calcolare l’angolo di inclinazione del tetto, la lunghezza delle travi e l’area del materiale di copertura

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Quando si progettano le travi del tetto di una casa privata, è necessario essere in grado di calcolare correttamente l’angolo di inclinazione del tetto. Come navigare in varie unità di misura, con quali formule calcolare e in che modo l’angolo di inclinazione influenza il carico del vento e della neve del tetto, parleremo in questo articolo.

Calcolo del tetto: come calcolare l'angolo di inclinazione del tetto, la lunghezza delle travi e l'area del materiale di copertura

Il tetto di una casa personalizzata può essere molto semplice o sorprendentemente elegante. L’angolo di inclinazione di ogni pendenza dipende dalla soluzione architettonica di tutta la casa, dalla presenza di un attico o attico, dal materiale di copertura utilizzato, dalla zona climatica in cui si trova la trama personale. In un compromesso di questi parametri, deve essere trovata una soluzione ottimale che combina la resistenza del tetto con l’uso benefico dello spazio sottotetto e l’aspetto della casa o del complesso di edifici..

Calcolo dell'inclinazione del tetto

Unità dell’angolo di inclinazione del tetto

L’angolo di inclinazione è il valore tra la parte orizzontale della struttura, le lastre o le travi del pavimento e la superficie del tetto o le travi.

Calcolo del tetto: come calcolare l'angolo di inclinazione del tetto, la lunghezza delle travi e l'area del materiale di copertura

Nei libri di consultazione, SNiP, letteratura tecnica, ci sono varie unità per misurare gli angoli:

  • gradi;
  • proporzioni;
  • interesse.

Un’altra unità per misurare gli angoli – radianti – non viene utilizzata in tali calcoli..

Quali sono i gradi, tutti ricordano dal curriculum scolastico. Le proporzioni di un triangolo rettangolo, che è formato dalla base – L, altezza – H (vedere la figura sopra) e la terrazza sul tetto sono espressi come H: L. Se una ? = 45 °, il triangolo è equilatero e le proporzioni (gambe) sono 1: 1. Nel caso in cui il rapporto non dia una chiara idea della pendenza, parlano della percentuale. Questo è lo stesso rapporto, ma calcolato come frazioni convertite in percentuali. Ad esempio, con H = 2,25 me L = 5,60 m:

  • 2,25 m / 5,60 m 100% = 40%

L’espressione numerica di alcune unità attraverso altre è chiaramente mostrata nel diagramma seguente:

Calcolo del tetto: come calcolare l'angolo di inclinazione del tetto, la lunghezza delle travi e l'area del materiale di copertura

Formule per calcolare l’angolo di inclinazione del tetto, la lunghezza delle travi e l’area del materiale di copertura

Per calcolare facilmente le dimensioni degli elementi del tetto e del sistema di travi, è necessario ricordare come abbiamo risolto i problemi con i triangoli a scuola, utilizzando le funzioni trigonometriche di base.

Calcolo del tetto: come calcolare l'angolo di inclinazione del tetto, la lunghezza delle travi e l'area del materiale di copertura

In che modo aiuta a calcolare il tetto? Rompiamo elementi complessi in semplici triangoli rettangolari e troviamo una soluzione per ogni caso usando le funzioni trigonometriche e il teorema di Pitagora.

Il modo più semplice per calcolare un tetto a due falde. Altezza e apertura della cresta: i valori sono noti, l’angolo e la lunghezza delle travi sono facilmente determinabili.

Configurazioni più complesse sono più comuni.

Calcolo del tetto: come calcolare l'angolo di inclinazione del tetto, la lunghezza delle travi e l'area del materiale di copertura

Ad esempio, è necessario calcolare la lunghezza delle travi della parte terminale del tetto a padiglione, che è un triangolo isoscele. Dalla parte superiore del triangolo abbassiamo la perpendicolare alla base e otteniamo un triangolo rettangolo, la cui ipotenusa è la linea mediana della parte terminale del tetto. Conoscendo la larghezza della campata e l’altezza della cresta, dalla struttura divisa in triangoli elementari, puoi trovare l’angolo di inclinazione dell’anca – ?, L’angolo di inclinazione del tetto -? e ottenere la lunghezza delle travi della rampa triangolare e trapezoidale.

Formule di calcolo (le unità di lunghezza devono essere uguali – m, cm o mm – in tutti i calcoli per evitare confusione):

formula

formula

formula

formula

formula

Attenzione! Il calcolo delle lunghezze delle travi secondo queste formule non tiene conto della quantità di sporgenza.

Esempio

Il tetto è a quattro falde, alla moda. Altezza della cresta (CM) – 2,25 m, larghezza della campata (W / 2) – 7,0 m, profondità della pendenza del tetto (MN) – 1,5 m.

formula

Avendo ricevuto i valori di sin (?) E tg (?), Puoi determinare il valore degli angoli usando la tabella Bradis. Una tabella completa e accurata con un’accuratezza del minuto è un intero opuscolo e per calcoli approssimativi accettabili in questo caso, è possibile utilizzare una piccola tabella di valori.

Tabella 1

Angolo di inclinazione del tetto, in graditg (a)sin (a)
cinque0,090,09
dieci0,180,17
150,270.26
200,360,34
250.470.42
trenta0.580.50
350,700.57
400.840.64
451.000.71
501.190,77
551.430.82
601.730.87
652.140.91
702,750.94
753.730.96
805.670.98
8511.430.99
90?1

Per il nostro esempio:

  • sin (?) = 0.832 ,? = 56.2 ° (ottenuto interpolando i valori adiacenti per angoli di 55 ° e 60 °)
  • tg (?) = 0.643 ,? = 32,6 ° (ottenuto interpolando i valori adiacenti per angoli di 30 ° e 35 °)

Ricordiamo questi numeri, ci saranno utili nella scelta di un materiale.

Per calcolare la quantità di materiale di copertura, sarà necessario determinare l’area di copertura. L’area della pendenza del tetto a due falde è un rettangolo. La sua area è il prodotto dei lati. Per il nostro esempio – un tetto a padiglione – questo si riduce alla determinazione delle aree di un triangolo e di un trapezio.

Calcolo del tetto: come calcolare l'angolo di inclinazione del tetto, la lunghezza delle travi e l'area del materiale di copertura

Per il nostro esempio, l’area di un’inclinazione triangolare di un’estremità a CN = 2.704 me W / 2 = 7.0 m (il calcolo deve essere eseguito tenendo conto dell’allungamento del tetto fuori dalle pareti, prendiamo la lunghezza dello sbalzo – 0,5 m):

  • S = ((2.704 + 0,5) (7.5 + 2 x 0.5)) / 2 = 13.62 m2

L’area di una pendenza trapezoidale laterale a W = 12,0 m, Ha partire dal = 3.905 m (altezza trapezoidale) e MN = 1,5 m:

  • Lper = W – 2 MN = 9 m

Calcoliamo l’area tenendo conto degli strapiombi:

  • S = (3.905 + 0.5) ((12.0 + 2 x 0.5) + 9.0) / 2 = 48.56 m2

L’area totale coperta da quattro piste:

  • S? = (13.62 + 48.46) 2 = 124.16 m2

Raccomandazioni per l’inclinazione del tetto a seconda dello scopo e del materiale

Un tetto non sfruttato può avere una pendenza minima di 2-7 °, il che lo rende immune ai carichi del vento. Per lo scioglimento normale della neve, è meglio aumentare l’angolo a 10 °. Tali tetti sono comuni nella costruzione di annessi, garage..

Se si suppone che lo spazio sottotetto sia utilizzato come soffitta o soffitta, la pendenza del tetto singolo o a due falde deve essere abbastanza grande, altrimenti la persona non sarà in grado di raddrizzare e l’area utilizzabile sarà “mangiata” dal sistema di travi. Pertanto, è consigliabile utilizzare in questo caso un tetto spiovente, ad esempio un tipo di attico. L’altezza minima del soffitto in una tale stanza dovrebbe essere di almeno 2,0 m, ma è auspicabile per un soggiorno confortevole – 2,5 m.

Qual è la forma del tetto con una soffittaOpzioni per organizzare l’attico: 1-2. Tetto a due falde classico. 3. Tetto con un angolo di inclinazione variabile. 4. Tetto con stabilizzatori

Prendendo questo o quel materiale come materiale di copertura, è necessario tenere conto dei requisiti per la pendenza minima e massima. Altrimenti, potrebbero esserci problemi che richiedono la riparazione del tetto o dell’intera casa..

Materiali di copertura a seconda della pendenza del tetto

Tavolo 2

Tipo di tettoGamma di angoli di montaggio consentiti, in gradiPendenza del tetto ottimale, in gradi
Copertura con copertura3-304-10
Tetto a due strati4-506-12
Tetto in zinco con doppia aggraffatura (realizzato con strisce di zinco)3-905-30
Carta per coperture, semplice8-1510-12
Tetto spiovente coperto con tetto in acciaio12-1815
Linguetta a 4 scanalature e scandole a gola18-5022-45
Tetto in scandole18-2119-20
Fuoco di Sant’Antonio, normale20-3322
Cartone ondulato18-3525
Lamiera ondulata di cemento-amianto5-90trenta
Ardesia artificiale20-9025-45
Tetto in ardesia, a due strati25-9030-50
Tetto di ardesia, normale30-9045
Tetto di vetro30-4533
Tegole a due strati35-6045
Tegole olandesi scanalate40-6045

Gli angoli di inclinazione ottenuti nel nostro esempio sono nell’intervallo 32-56 °, che corrisponde a un tetto in ardesia, ma non esclude altri materiali.

Determinazione dei carichi dinamici in base all’angolo di inclinazione

La struttura della casa deve essere in grado di sopportare carichi statici e dinamici dal tetto. I carichi statici sono il peso del sistema di travi e dei materiali di copertura, nonché delle attrezzature sottotetto. Questa è una costante.

I carichi dinamici sono valori variabili che dipendono dal clima e dalla stagione. Per calcolare correttamente i carichi, tenendo conto della loro possibile compatibilità (simultaneità), si consiglia di studiare SP 20.13330.2011 (sezioni 10, 11 e appendice G). In pieno, questo calcolo, tenendo conto di tutti i possibili fattori per una costruzione specifica, in questo articolo non può essere dichiarato.

Calcolo del carico del vento sul tetto

Il carico del vento viene calcolato tenendo conto della suddivisione in zone, nonché delle peculiarità della posizione (sottovento, lato sopravento) e dell’angolo di inclinazione del tetto, dell’altezza dell’edificio. Il calcolo si basa sulla pressione del vento, i cui valori medi dipendono dalla regione della casa in costruzione. Il resto dei dati è necessario per determinare i coefficienti che correggono il valore relativamente costante per la regione climatica. Maggiore è l’angolo di inclinazione, più forte è il vento che carica l’esperienza del tetto.

Calcolo del carico di neve sul tetto

Tabella 3

Area di costruzioneioIIIIIIVVVIViiVIII
Carico di neve stimato0,8 (80)1,2 (120)1.8 (180)2.4 (240)3.2 (320)4.0 (400)4.8 (480)5.6 (560)

Il carico di neve, in contrasto con il carico del vento, è correlato all’angolo di inclinazione del tetto nel modo opposto: più piccolo è l’angolo, più neve viene trattenuta sul tetto, minore è la probabilità che il manto nevoso converga senza l’uso di mezzi aggiuntivi e maggiore è il carico che la struttura subisce.

Tabella 4

Regione neveCittàCarico neve kgf / m3
Pendenza singolaTimpano
0-25 °25-30 °20-39 °
1Kaliningrad, Donetsk, Vilnius, Rostov sul Don, Astrakhan504065
2Riga, Minsk, Kiev, Belgorod, Volgograd705590
3Mosca, Smolensk, Bryansk, Kursk, Voronezh, Saratov, Tambov, Ulyanovskcento80125
4Arkhangelsk, Vologda, Petrozavodsk, Nižnij Novgorod, Samara150120190

Prendi sul serio la questione della determinazione dei carichi. Il calcolo delle sezioni trasversali, della costruzione e quindi dell’affidabilità e dei costi del sistema di travi dipende dai valori ottenuti. Se non si è sicuri delle proprie capacità, è meglio ordinare il calcolo dei carichi dagli specialisti.

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