Calcolo e produzione di una capriata metallica per un baldacchino

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Il calcolo delle strutture metalliche è diventato un ostacolo per molti costruttori. Utilizzando l’esempio delle aziende agricole più semplici per una tettoia all’aperto, ti diremo come calcolare correttamente i carichi e anche condividere semplici metodi di autoassemblaggio senza utilizzare attrezzature costose.

Calcolo e produzione di una capriata metallica per un baldacchino

Metodologia di calcolo generale

Le capriate vengono utilizzate laddove non è pratico utilizzare una trave portante solida. Queste strutture sono caratterizzate da una densità spaziale inferiore, pur mantenendo la stabilità per percepire gli impatti senza deformazioni dovute alla corretta disposizione delle parti.

Strutturalmente, la capriata è costituita da un accordo esterno ed elementi di riempimento. L’essenza del funzionamento di un tale reticolo è abbastanza semplice: poiché ogni elemento orizzontale (condizionatamente) non può sopportare il pieno carico a causa di una sezione insufficientemente grande, due elementi sono posizionati sull’asse dell’azione principale (gravità) in modo tale che la distanza tra loro fornisca una sezione trasversale sufficientemente grande dell’intera struttura … Può essere spiegato in modo ancora più semplice come segue: dal punto di vista della percezione dei carichi, la capriata è considerata come se fosse realizzata in materiale solido, mentre il riempimento fornisce una resistenza sufficiente, basata solo sul peso applicato calcolato.

Struttura della capriata da un tubo di profilo La struttura della capriata da un tubo sagomato: 1 – cintura inferiore; 2 – parentesi graffe; 3 – rack; 4 – cintura laterale; 5 – cintura superiore

Questo approccio è estremamente semplice e spesso più che sufficiente per la costruzione di semplici strutture metalliche, tuttavia il consumo di materiale è estremamente elevato con un calcolo approssimativo. Una considerazione più dettagliata degli impatti esistenti aiuta a ridurre il consumo di metallo di 2 o più volte, questo approccio sarà il più utile per il nostro compito: progettare una capriata leggera e abbastanza rigida, quindi assemblarla.

Tipi di capriate a baldacchino I principali profili di capriate per il baldacchino: 1 – trapezoidale; 2 – con cinghie parallele; 3 – triangolare; 4 – arcuato

Si inizia definendo la configurazione generale per la propria farm. Di solito ha un profilo triangolare o trapezoidale. L’elemento inferiore della cintura è posizionato principalmente in orizzontale, quello superiore – ad un angolo, che garantisce la corretta pendenza del sistema di copertura. In questo caso, la sezione trasversale e la forza degli elementi dell’accordo dovrebbero essere scelte in modo tale che la struttura possa sostenere il proprio peso con il sistema di supporto esistente. Successivamente, aggiungi ponti verticali e legami obliqui in qualsiasi importo. La struttura deve essere visualizzata su uno schizzo per visualizzare la meccanica dell’interazione, indicando le dimensioni reali di tutti gli elementi. Quindi entra in gioco Her Majesty Physicist.

Determinazione di azioni combinate e reazioni di supporto

Dalla sezione statica del corso di meccanica della scuola, prenderemo due equazioni chiave: l’equilibrio di forze e momenti. Li useremo per calcolare la risposta dei supporti su cui è posizionato il raggio. Per semplicità di calcolo, i supporti saranno considerati articolati, cioè non hanno connessioni rigide (inserti) nel punto di contatto con la trave.

Calcolo di una capriata metallica Un esempio di una fattoria di metallo: 1 – fattoria; 2 – travi di tornitura; 3 – coperture

Nello schizzo, è innanzitutto necessario contrassegnare il passo del sistema di copertura, poiché è in questi punti che devono essere individuati i punti di concentrazione del carico applicato. Di solito, è nei punti di applicazione del carico che si trovano i nodi della convergenza delle parentesi graffe, quindi è più facile calcolare il carico. Conoscendo il peso totale del tetto e il numero di capriate nel capannone, è facile calcolare il carico su una capriata e il fattore di uniformità della copertura determinerà se le forze applicate nei punti di concentrazione saranno uguali o differiranno. Quest’ultimo, a proposito, è possibile se in una certa parte del baldacchino un materiale di rivestimento viene sostituito da un altro, vi è una passerella o, ad esempio, un’area con un carico di neve distribuito in modo non uniforme. Inoltre, l’effetto su diversi punti della capriata sarà irregolare se la sua trave superiore ha un arrotondamento, in questo caso i punti di applicazione della forza devono essere collegati da segmenti e l’arco deve essere considerato come una linea spezzata.

Calcolo di una capriata metallica

Quando tutte le forze agenti sono contrassegnate sullo schizzo del traliccio, si procede al calcolo della reazione di supporto. Rispetto a ciascuno di essi, la fattoria può essere rappresentata come nient’altro che una leva con una corrispondente somma di influenze su di essa. Per calcolare il momento di forza al fulcro, è necessario moltiplicare il carico in ciascun punto in chilogrammi per la lunghezza del braccio dell’applicazione di questo carico in metri. La prima equazione afferma che la somma delle azioni in ciascun punto è uguale alla reazione del supporto:

  • 200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6 = R2 6 – l’equazione dell’equilibrio dei momenti relativa al nodo e, dove 6 m è la lunghezza della spalla)
  • R2 = (200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6) / 6 = 400 kg

La seconda equazione determina l’equilibrio: la somma delle reazioni dei due supporti sarà esattamente uguale al peso applicato, ovvero, conoscendo la reazione di un supporto, è possibile trovare facilmente il valore per l’altro:

  • R1 + R2 = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
  • R1 = 800 – 400 = 400 kg

Ma non commettere errori: la regola della leva si applica anche qui, quindi se la capriata ha un’estensione significativa oltre uno dei supporti, il carico in questo posto sarà maggiore in proporzione alla differenza nelle distanze dal centro di massa ai supporti.

Calcolo dello sforzo differenziale

Passiamo dal generale al particolare: ora è necessario stabilire il valore quantitativo degli sforzi che agiscono su ciascun elemento dell’azienda agricola. Per fare ciò, elenchiamo ogni segmento di cinghia e riempiendo gli inserti con un elenco, quindi consideriamo ciascuno di essi come un sistema piatto bilanciato.

Calcolo di una capriata metallica

Per comodità dei calcoli, ogni nodo di collegamento della capriata può essere rappresentato come un diagramma vettoriale, in cui i vettori di azione corrono lungo gli assi longitudinali degli elementi. Tutto ciò che serve per i calcoli è conoscere la lunghezza dei segmenti che convergono nel nodo e gli angoli tra loro..

Calcolo di una capriata metallica

Calcolo di una capriata metallica

È necessario iniziare dal nodo per il quale è stato stabilito il numero massimo possibile di quantità note durante il calcolo della reazione di supporto. Partiamo dall’elemento verticale estremo: l’equazione di equilibrio per esso dice che la somma dei vettori di carichi convergenti è uguale a zero, rispettivamente, la contrazione alla forza di gravità che agisce lungo l’asse verticale è equivalente alla reazione del supporto, uguale in grandezza, ma opposta in segno. Si noti che il valore ottenuto è solo una parte della reazione complessiva del supporto che agisce per un dato nodo, il resto del carico cadrà sulle parti orizzontali della cinghia.

Calcolo di una capriata metallicaNodo B

  • -100 + S1 = 0
  • S1 = 100 kg

Successivamente, passiamo al nodo estremo dell’angolo inferiore, in cui convergono i segmenti verticale e orizzontale dell’accordo, nonché il controvento inclinato. La forza che agisce sul segmento verticale, calcolata nel paragrafo precedente, è il peso pressante e la reazione del supporto. La forza che agisce sull’elemento inclinato viene calcolata dalla proiezione dell’asse di questo elemento sull’asse verticale: sottrarre l’azione della gravità dalla reazione di supporto, quindi dividere il risultato “puro” per il peccato dell’angolo a cui il tutore è inclinato rispetto all’orizzontale. Il carico su un elemento orizzontale si trova anche per proiezione, ma già sull’asse orizzontale. Moltiplichiamo il carico appena ottenuto sull’elemento inclinato per il cos dell’angolo di inclinazione del controvento e otteniamo il valore dell’impatto sul segmento orizzontale estremo dell’accordo.

Calcolo di una capriata metallica Nodo un’

  • -100 + 400 – sin (33.69) S3 = 0 – equazione di equilibrio per asse a
  • S3 = 300 / sin (33.69) = 540.83 kg – asta 3compressa
  • -S3 Cos (33.69) + S4 = 0 – equazione di equilibrio per asse X
  • S4 = 540,83 cos (33,69) = 450 kg – stelo 4teso

Pertanto, passando successivamente da un nodo all’altro, è necessario calcolare le forze che agiscono in ciascuno di essi. Si noti che i vettori di azione contrari diretti comprimono la barra e viceversa: allungano se diretti in modo opposto l’uno dall’altro.

Determinazione della sezione degli elementi

Quando tutti i carichi agenti sono noti per la capriata, è tempo di determinare la sezione degli elementi. Non deve essere uguale per tutte le parti: la cinghia è tradizionalmente fatta di prodotti laminati con una sezione più grande rispetto alle parti di riempimento. Ciò garantisce un margine di sicurezza del design.

Calcolo della sezione trasversale di una barra di tensione

Dove: FTR – area della sezione trasversale della parte allungata; N – sforzo dai carichi di progettazione; Ry – resistenza del materiale di progettazione; ?a partire dal – coefficiente di condizioni di lavoro.

Se tutto è relativamente semplice con i carichi di rottura per le parti in acciaio, il calcolo delle barre compresse viene eseguito non per resistenza, ma per stabilità, poiché il risultato finale è quantitativamente inferiore e, di conseguenza, è considerato un valore critico. Può essere calcolato usando un calcolatore online, oppure può essere fatto manualmente, avendo precedentemente determinato il fattore di riduzione della lunghezza, che determina a quale parte della lunghezza totale è possibile piegare l’asta. Questo coefficiente dipende dal metodo di fissaggio dei bordi della barra: per la saldatura di testa è un’unità, e in presenza di tasselli rigidi “idealmente” può avvicinarsi a 0,5.

Dove: FTR – area della sezione trasversale della parte compressa; N – sforzo dai carichi di progettazione; ? – coefficiente di instabilità degli elementi compressi (determinato dalla tabella); Ry – resistenza del materiale di progettazione; ?a partire dal – coefficiente di condizioni di lavoro.

È inoltre necessario conoscere il raggio minimo di rotazione, definito come la radice quadrata del quoziente di divisione del momento d’inerzia assiale per l’area della sezione trasversale. Il momento assiale è determinato dalla forma e dalla simmetria della sezione, è meglio prendere questo valore dalla tabella.

Raggio della sezione di rotazione

Dove: ioX – raggio di inerzia della sezione; JX – momento d’inerzia assiale; FTR – area della sezione trasversale.

Pertanto, se si divide la lunghezza (tenendo conto del coefficiente di riduzione) per il raggio minimo di rotazione, è possibile ottenere un valore quantitativo della flessibilità. Per una barra stabile, è soddisfatta la condizione che il quoziente di divisione del carico per l’area della sezione trasversale non sia inferiore al prodotto del carico di compressione ammissibile e al coefficiente di instabilità, che è determinato dal valore della flessibilità di una particolare barra e dal materiale di fabbricazione.

Formula di flessibilità

Dove: lX – lunghezza stimata nel piano della capriata; ioX – il raggio di inerzia minimo della sezione lungo l’asse x; ly – lunghezza stimata dal piano della capriata; ioy – il raggio minimo di rotazione della sezione lungo l’asse y.

Si noti che è nell’analisi di stabilità della barra compressa che viene visualizzata l’intera essenza dell’operazione truss. Se la sezione dell’elemento è insufficiente, il che non consente di garantirne la stabilità, abbiamo il diritto di aggiungere connessioni più sottili modificando il sistema di fissaggio. Ciò complica la configurazione della capriata, ma consente una maggiore stabilità con meno peso..

Fabbricazione di parti per l’azienda agricola

L’accuratezza dell’assemblaggio della capriata è estremamente importante, perché abbiamo eseguito tutti i calcoli con il metodo dei diagrammi vettoriali e il vettore, come sapete, può solo essere assolutamente dritto. Pertanto, il minimo stress derivante dalle curvature a causa di un adattamento improprio degli elementi renderà la capriata estremamente instabile..

Per prima cosa devi decidere le dimensioni delle parti della cintura esterna. Se tutto è abbastanza semplice con il raggio inferiore, quindi per trovare la lunghezza di quello superiore, puoi usare il teorema di Pitagora o il rapporto trigonometrico di lati e angoli. Quest’ultimo è preferibile quando si lavora con materiali come acciaio ad angolo e tubo sagomato. Se l’angolo della pendenza della capriata è noto, può essere eseguito come correzione durante il taglio dei bordi delle parti. Gli angoli retti della cinghia sono collegati tagliando a 45 °, inclinati – aggiungendo ai 45 ° l’angolo di inclinazione su un lato del giunto e sottraendolo dall’altro.

Saldatura di truss

I dettagli di riempimento sono ritagliati per analogia con gli elementi della cintura. Il pescato principale è che l’azienda agricola è un prodotto rigorosamente unificato e pertanto per la sua fabbricazione sono necessari dettagli precisi. Come nel calcolo delle azioni, ogni elemento deve essere considerato individualmente, determinando gli angoli di convergenza e, di conseguenza, gli angoli dei bordi sottosquadro..

Abbastanza spesso, le fattorie sono fatte con quelle a raggio. Tali strutture hanno un metodo di calcolo più complesso, ma una maggiore resistenza strutturale, a causa di una percezione più uniforme dei carichi. Non ha senso creare elementi di riempimento con elementi arrotondati, ma per le parti della cinghia è del tutto applicabile. Tipicamente, le capriate ad arco sono costituite da diversi segmenti che sono collegati nei punti di convergenza dei rinforzi di riempimento, che devono essere presi in considerazione durante la progettazione.

Segmento di capriata del raggio

Capriata del baldacchino del raggio

Montaggio su hardware o saldatura?

In conclusione, sarebbe bello delineare la differenza pratica tra i metodi di assemblaggio di una capriata mediante saldatura e l’uso di giunti staccabili. Per cominciare, praticare fori per bulloni o rivetti nel corpo di un elemento praticamente non influisce sulla sua flessibilità, e quindi non viene preso in considerazione nella pratica.

Assemblaggio di una capriata metallica

Quando si è arrivati ​​al metodo di fissaggio degli elementi della capriata, abbiamo scoperto che in presenza di tasselli, la lunghezza della sezione dell’asta che è in grado di piegarsi è significativamente ridotta, grazie alla quale la sua sezione trasversale può essere ridotta. Questo è il vantaggio dell’assemblaggio della capriata sui tasselli, che sono fissati al lato degli elementi della capriata. In questo caso, non vi è alcuna differenza particolare nel metodo di assemblaggio: la lunghezza delle saldature sarà garantita per essere sufficiente a resistere alle sollecitazioni concentrate nei nodi..

Fabbricazione di una capriata metallica da un tubo sagomato

Se la capriata viene assemblata unendo elementi senza tasselli, qui sono necessarie abilità speciali. La forza dell’intera capriata è determinata dal suo nodo meno forte, e quindi un difetto nella saldatura di almeno uno degli elementi può portare alla distruzione dell’intera struttura. Se non si hanno sufficienti capacità di saldatura, si consiglia di assemblare con bulloni o rivetti usando morsetti, staffe angolari o piastre di copertura. In questo caso, il fissaggio di ciascun elemento al nodo deve essere eseguito almeno in due punti.

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